Рустам Багаув родился 2 мая 1975 года.
Когда научился издавать звук на курае точно не помню! В детстве лето проводил на Ирендыке, а там растущего курая много! И воспитание на осмысленным понимании истории и культуры своего народа.
Мать правнучатая племянница известного Бейеш батыра, учительница русского языка и литературы.
Отец лесотехник, потом кочегар школы, правнук Ишмухамета Юлдыбаева (зауряд есаул, участник соколиной охоты коронации Александра II).
Первую мелодию научился играть в 11 классе под руководством Фаниля Киньягулова.
После службы в армии поступил в УУИ и только с 3 курса стал обучаться по классу курай у Ришата Рахимова.
В 2004 году закончил УГАИ имени Загира Исмагилова.
2004-2006 преподавал в УГАИ и одновременно обучался в ассистентуре - стажировке (аспирантура). Считаю педагогом по специальности во время обучения в аспирантуре своего концертмейстера Гимранову Римму Мидхатовну.
Так же получил навыки игры и преподавания у Азата Айткулова.
Дипломная работа "Учебные программы по классу курай для ДМШ и ССМУ под руководством Айрата Кубагушева.
2016-2018 годы работал преподавателем и руководителем Оркестра башкирских народных инструментов УГИИ. Давал мастер-класс по кураю, где ученики услышали ценные рекомендации по совершенствованию навыков игры на курае.
В данное время работаю ведущим методистом Отдела культуры Абзелиловского района. Занимаюсь традиционной стрельбой из лука.
Лауреат республиканских конкурсов, дипломант международного фестиваля.
(биография записана со слов самого Багаува Рустама)
Культурные связи с РБ: [Электронный ресурс] //Вечерний Челябинск.
URL:https://gubernia74.ru/articles/0/14611/. (Дата обращения: 19.06.2017).
Башкиры России: [Электронный ресурс] //Баймакский вестник, вторник, 20 марта 2012 г.
URL:http://baimak.blogspot.com/2012/03/blog-post_20.html?m=1. (Дата обращения: 19.06.2017)